Dr. Giuseppe Raguní Universitá UCAM di Murcia, Spagna, graguni@ucam.edu
- Introduzione
- Una revisione “semantica” della Logica
- Informalizzabilità intrinseca dell’induzione completa
- Una generalizzazione del Teorema d’incompletezza di Gödel
- Esempi di Aritmetiche formali del secondo ordine
- Paradossi e Teorema di incompletezza
- Referenze
Abstract
In complemento al libro “I confini logici della Matematica” dello stesso autore, si sottolinea l’esigenza di una revisione di tipo semantico della Logica matematica. Essa, trascurando la classificazione delle Teorie in base all’ordine espressivo, rivaluta il ruolo della Teoria formale degli insiemi. Inoltre si indeboliscono le ipotesi del primo Teorema d’incompletezza e si chiarisce la sua esatta relazione con i paradossi semantici (di Berry, Richard, etc.).
In addition to the book “I confini logici della Matematica” by the same author, it is emphasized that a semantic type revision of the mathematical Logic is necessary. Neglecting the usual expressive-order type classification of Theories, this revision re-evaluates the role of the formal Set Theory. Moreover it is achieved a weakening of the hypotheses of the first incompleteness Theorem and its exact relationship with the semantic paradoxes (Berry, Richard, etc.) is clarified.