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Consigliamo in SF – I paradossi dalla A alla Z di Michael Clark
(C) “Tutti i corvi sono neri” è logicamente equivalente a (C-) “Niente che non è nero non è un corvo”. Una penna bianca conferma (C-), ma sicuramente non conferma (C), anche se (C) dice la stessa cosa di (C-).
Il paradosso dei corvi è un classico della filosofia analitica. Da un punto di vista logico le espressioni “Tutti i corvi sono neri” e “Qualunque elemento di un insieme tale che non è nero allora non è un corvo”. In altre parole, alla proprietà “Essere corvo” segue necessariamente la proprietà “Essere nero” così vale la relazione di implicazione: Corvo(x) → Nero(x). Di conseguenza, se Nero(x) è negato, allora automaticamente è negato anche Corvo(x) se il conseguente è falso, allora deve esserlo anche l’antecedente (infatti, la proposizione sarebbe automaticamente falsa se l’antecedente fosse vero e il conseguente falso).
Abbiamo appena visto un trattamento semiformale della questione, chiarendo la relazione tra gli elementi dell’insieme dei corvi e la proprietà dell’esser nero. Tuttavia, in logica, non possiamo avanzare altre analisi se non quelle dettate esclusivamente da proprietà vere a priori, cioè quelle strettamente derivabili dalla sintassi della logica stessa. Ma in questo caso, limitarsi ad un’analisi di questo tipo non sarebbe sufficiente perché nel problema si parla di “conferme”. Il paradosso dei corvi si gioca su questo.
Una conferma ad una proposizione in cui compaiano dei quantificatori potrebbe essere quella di una frase che non nega la verità della quantificazione stessa: una proposizione come “Tutti i corvi sono neri” può essere falsificata se è vera la frase “Lì c’è un corvo bianco”. Il problema sta, più che altro, nel definire quali proposizioni non confermino altri enunciati quantificati. Come nel problema: “Una penna bianca” conferma o non conferma “tutti i corvi sono neri”? Se proponiamo come definizione di conferma, la non smentita di una proposizione quantificata (sia essa posta per induzione o per abduzione) allora una proposizione come “I palloni da calcio sono bianchi” conferma la nostra frase “Tutti i corvi sono neri” giacché non dice che esiste una certa entità che fa parte dell’insieme dei corvi ma non ha la proprietà di esser nera.
Intanto, “Tutti i corvi sono neri” in un contesto di scienza naturale sarebbe una proposizione posta da una serie di passi definiti all’interno di una procedura, ad esempio dal metodo sperimentale. Può essere definita come “conferma ad una proposizione” un’altra proposizione posta all’interno dello stesso metodo, o procedura, a partire dallo stesso campo sperimentale. Dunque, l’idea è quella di restringere il campo di “utilità” della conferma giacché anche una frase come “I palloni da calcio sono bianchi” può essere usata come conferma della nostra proposizione quantificata, ma il suo peso è irrisorio. Ciò perché essa fuoriesce dal campo di interesse definito dalla metodologia usata per arrivare ad un certo enunciato universale ed è anche al di fuori dello stesso campo sperimentale giacché si suppone che se sto osservando i corvi, lo sto facendo con l’intento di scoprire a quale specie essi appartengano, da cosa si distinguano dalle cornacchie e così via. In questo senso va distinta l’analisi logica dall’analisi empirica e non considerare le due cose sullo stesso piano. Questo un possibile trattamento del paradosso dei corvi.
Interessante sarebbe invece questa rielaborazione del problema:
“Tutti gli ippopotami sono grigi”, c’è un ippopotamo bianco (si da il caso del fenomeno dell’albinismo) dunque “tutti gli ippopotami sono grigi” è falsa oppure l’animale di fronte a me non è un ippopotamo.
Giangiuseppe Pili
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